逆等线模型概念

(相关资料图)

△ABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且AD=CE，即逆向相等，

则称AD和CE为逆等线，就是怎么别扭怎么来。

一般情况下，题目中有两个没有首尾相连的线段相等，即两定两动，也归为逆等线问题。

观察图形，我们很容易发现，AD和CE没有首尾相连，所以，一般通过平移或者作平行等方法构造全等三角形来实现线段转移，从而使逆等线段产生关系，最终解决问题。

这样解释很笼统很枯燥，我们以具体例题来描述

逆等线模型理解

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC=8，AC=10，点D、E分别是AB、AC上的动点，且AD=CE，求CD+BE的最小值。

分析思路一：

① AD在△ADC中，那么我们就以CD为一边构造另一个三角形与之全等，这个

也叫做一边一角造全等。

② 即过点C作CF//AB，且CF=AC。（构造一边一角，得全等）

③ 构造出△ADC≌△CEF ( SAS),证出EF=CD

④ CD+BE=EF+BE，根据两点之间，线段最短，连接BF，则BF即为所求

此时，B、E、F三点共线，本题中，也可以利用三角形三边关系去求最值

⑤ 求BF

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